Reglas de Inferencia y Reglas de Equivalencia

Reglas de Inferencia:

A) Modus Ponendo Ponens (MP) 1)P→Q 2)P ├ 3) Q (MP) de 1,2	F) Dilema Destructivo (DD) 1) (P→Q)˄(R→S) 2) ˥Q v ˥S ├ 3) ˥P v ˥R (DD) de 1,2.
B) Modus Tollendo Tollens (MT) 1) P→Q 2) ˥Q ├ 3) ˥P (MT) de 1,2	G) Absorción  (Abs) 1) P→Q ├ 2) P→(P˄Q) (Abs) de 1.
C)Silogismo Hipotético. (SH) 1) P→Q 2) Q→R ├ 3) P→R (SH) de 1,2.	H) Simplificación (Simp) 1) P˄Q ├ 2) P (Simp) de 1 1) P˄Q ├ 2) Q (Simp) de 1.
D) Silogismo Disyuntivo. (SD) 1) PvQ 2) ˥P ├ 3) Q (SD) de 1,2. 1) PvQ 2) ˥Q ├ 3) P (SD) de 1,2.	I) Conjunción (Conj) 1) P 2) Q ├ 3) P˄Q (Conj) de 1,2. 1) P 2) Q ├ 3) Q˄P (Conj) de 1,2.
E) Dilema Constructivo (DC) 1) (P→Q)˄(R—S) 2) P v R ├ 3) Q v S (DC) de 1,2	J) Adición (Ad) 1P ├ 2PvQ (Ad) de 1.

Reglas de Equivalencia:

A) Teorema de Morgan (TM) ˥(PvQ) ≡ (˥P˄˥Q) ˥(P˄Q) ≡ (˥Pv˥Q)	F) Transposición (Trans) (P→Q) ≡ (˥Q→˥P)
B) Conmutación (Conm) PvQ ≡ QvP P˄Q ≡ Q˄P	G) Implicación Material (IM) P→Q ≡ (˥PvQ)
C) Asociación (Asc) [Pv(QvR)]≡[(PvQ)vR] [P˄(Q˄R)]≡[(P˄Q)˄R]	H) Equivalencia Material (EM) P↔Q≡[(P→Q)˄(Q→P)] P↔Q≡[(P˄Q)v((˥P˄˥Q)] P↔Q≡[(˥PVQ)˄ (˥QVP)]
D) Distribución (Dist) [Pv(Q˄R)]≡[(PvQ)˄(PvR)] [P˄(QvR)]≡[(P˄Q)v(P˄R)]	I) Exportación (Exp) [(P˄Q)→R]≡[P→(Q→R)]
E) Doble Negación (DN) P≡˥˥P	J) Tautología (Tau) P ≡ (PvP), P≡(P˄P), P≡(P→P), P≡(P↔P)