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Silogismos.

                                                 

Figuras	Primera Figura		Segunda Figura		Tercera Figura		Cuarta Figura
Premisas
Premisa Mayor	M	TM	TM	M	M	TM	TM	M
Premisa menor	tm	M	tm	M	M	tm	M	tm
Conclusión	tm	TM	tm	TM	tm	TM	tm	TM
Donde: PM = premisa mayor, es la que da el predicado de la conclusión, o el Término Mayor (TM). pm = premisa menor, es la que da el sujeto de la conclusión, o el término menor (tm). C = Conclusión, se encuentra constituida de un sujeto que es el termino menor y de un predicado que es el termino mayor. M = Término medio, el cual enlaza las dos premisas y no se encuentra en la conclusión. tm= Término Menor, el cual se encuentra en la premisa menor (pm) y en la conclusión. TM=Término Mayor, el cual se encuentra en la premisa mayor (PM) y en la conclusión.

                             

Figuras:	Tipos:
Primera Figura	BARBARA, CELARENT, DARII, FERIO
Segunda Figura	CESARE, CAMESTRES, FESTINO, BAROCO
Tercera Figura	DARAPTI, DISAMIS, DATISI, FELAPTON, BOCARDO, FERISON
Cuarta Figura	BAMALIP, CALEMES, DIMATIS, FESAPO, FRESISON
Donde, la primera vocal de cada nombre es la premisa mayor (PM), la segunda es la premisa menor (pm) y la tercera es la Conclusión. A = Universal Afirmativo = Todos E = Universal Negativo = Ninguno I =  Particular Afirmativo = Algunos O = Particular Negativo = Algunos … no.

Tablas de Verdad:

Las 16 Combinaciones Posibles:

Combinaciones Contingentes:
Premisas		Negadas		O	Y	Condicional	Bicondicional	O exclusiva
P	Q	˥P	˥Q	PvQ	P˄Q	P→Q	P↔Q	PvQ
V	V	F	F	V	V	V	V	F
V	F	F	V	V	F	F	F	V
F	V	V	F	V	F	V	F	V
F	F	V	V	F	F	V	V	F

Premisas		Combinaciones Contingentes:					Tautología	Contradictoria
P	Q	˥ (PvQ)	˥ (P˄Q)	Q→P	˥(P→Q)	˥(Q→P)	Pv˥P	˥(Pv˥P)
V	V	F	F	V	F	F	V	F
V	F	F	V	V	V	F	V	F
F	V	F	V	F	F	V	V	F
F	F	V	V	V	F	F	V	F

Reglas de Inferencia y Reglas de Equivalencia

Reglas de Inferencia:

A) Modus Ponendo Ponens (MP) 1)P→Q 2)P ├ 3) Q (MP) de 1,2	F) Dilema Destructivo (DD) 1) (P→Q)˄(R→S) 2) ˥Q v ˥S ├ 3) ˥P v ˥R (DD) de 1,2.
B) Modus Tollendo Tollens (MT) 1) P→Q 2) ˥Q ├ 3) ˥P (MT) de 1,2	G) Absorción  (Abs) 1) P→Q ├ 2) P→(P˄Q) (Abs) de 1.
C)Silogismo Hipotético. (SH) 1) P→Q 2) Q→R ├ 3) P→R (SH) de 1,2.	H) Simplificación (Simp) 1) P˄Q ├ 2) P (Simp) de 1 1) P˄Q ├ 2) Q (Simp) de 1.
D) Silogismo Disyuntivo. (SD) 1) PvQ 2) ˥P ├ 3) Q (SD) de 1,2. 1) PvQ 2) ˥Q ├ 3) P (SD) de 1,2.	I) Conjunción (Conj) 1) P 2) Q ├ 3) P˄Q (Conj) de 1,2. 1) P 2) Q ├ 3) Q˄P (Conj) de 1,2.
E) Dilema Constructivo (DC) 1) (P→Q)˄(R—S) 2) P v R ├ 3) Q v S (DC) de 1,2	J) Adición (Ad) 1P ├ 2PvQ (Ad) de 1.

Reglas de Equivalencia:

A) Teorema de Morgan (TM) ˥(PvQ) ≡ (˥P˄˥Q) ˥(P˄Q) ≡ (˥Pv˥Q)	F) Transposición (Trans) (P→Q) ≡ (˥Q→˥P)
B) Conmutación (Conm) PvQ ≡ QvP P˄Q ≡ Q˄P	G) Implicación Material (IM) P→Q ≡ (˥PvQ)
C) Asociación (Asc) [Pv(QvR)]≡[(PvQ)vR] [P˄(Q˄R)]≡[(P˄Q)˄R]	H) Equivalencia Material (EM) P↔Q≡[(P→Q)˄(Q→P)] P↔Q≡[(P˄Q)v((˥P˄˥Q)] P↔Q≡[(˥PVQ)˄ (˥QVP)]
D) Distribución (Dist) [Pv(Q˄R)]≡[(PvQ)˄(PvR)] [P˄(QvR)]≡[(P˄Q)v(P˄R)]	I) Exportación (Exp) [(P˄Q)→R]≡[P→(Q→R)]
E) Doble Negación (DN) P≡˥˥P	J) Tautología (Tau) P ≡ (PvP), P≡(P˄P), P≡(P→P), P≡(P↔P)